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已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:35:36
已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形.
因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形（有三个角是90°的四边形是矩形）
已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmi 已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形. 已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形. 已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形是矩形. 1.已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形 平行四边形ABCD的四个 内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形EFGH为矩形 如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形 已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形 如图,已知在平行四边形ABCD中各个内角的平分线相交于点E,F,G,H. ⑴猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形: