如图,已知CD是△ABC的中线,E是AF的中点,CF∥AB

果然是缺了BC的长度这个条件啊.过D向BE做高由于翻折,易得角CDE=角BDE=90度,且DE=DC.又DC=BD,因此DE=BD,即三角形BDE是等腰RT三角形.由此易得BE平行于AD,所以四边形B

（1）∵DE⊥AB，△ABC是RT△，∴∠ACB=∠EDB=90°，∵∠DFB=∠CFE，∴∠DBF=∠CEF，∴△ADE∽△FDB；（2）∵△ADE∽△FDB，∴DEDB=DADF∵CD是Rt△AB

因为EF是中位线所以EF=二分之一的AB因为△ABC是Rt△且CD是斜线AB上的中线所以CD=二分之一的AB所以EF=CD

证明：过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4（等边对等角、对顶角）又 AF//CB∴∠1=∠F（内错角相等）∴∠4=∠F∴AM=AF（等角对等边）∵CD是△ABC的

(BC+CD+BD)-(AC+CD+AD)=(BC-AC)+(AD-CD)+(AD-BD)=BC-AC=2

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

（1)证明：∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE（三角形中位线）又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC（2）证明：∵DF=EC（上面已证

解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=（1/2）²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC

1.延长AD至点A',使AD=A'D,连接A'B,A'C,则△A'BC即与△ABC成中心2.A'B=AC=4cm ,AB=6cm ,

AC²+BC²=4BC²因为∠ABC=90°所以AB²=(2BC)²AB=2BC所以∠A=30°∠B=60°因为CD是中线所以CD=1/2AB=AD所

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵CD、BE是AB、AC边上的中线∴BD＝AB/2,CE＝AC/2∴BD＝CE∵BC＝BC∴△BCE≌△CBD（SAS）∴∠CBE＝∠BCD∴OB＝OC∴等腰△O

EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF

（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm，∴CD=5，在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5，∴∠ECD=30°，∴∠CDE=60°

因为AD=10,CB是中线,∴AB=AD/2=10÷2=5∴S△ABC=1/2×AB×CD=1/2×5×6=15三角形ABC的面积是15

∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD；∵AC中点∴DE⊥AC；∴∠AED=∠ACB=90°；∴DE‖BC

cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D

因为△ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,所以CD=1/2AB所以AB=4sinB=AC/AB=3/4

【纠正DF=½AC】证明：∵AD=BD,DF//AC∴DF是⊿ABC的中位线∴DF=½AC取AE中点G,连接DG∵AG=EG,AD=DB∴DG是⊿ABE的中位线∴DG//BE∵CE

因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三

∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，∴AB=2CD=4，由勾股定理得：BC=AB2−AC2=42−32=7，∴cosB=BCAB=74，故答案为：74．