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已知,如图,cd是三角形abc的中线,ae=2ec,df平行ac,求证,1:df=三分之一ac,2:be平分cd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:14:32
已知,如图,cd是三角形abc的中线,ae=2ec,df平行ac,求证,1:df=三分之一ac,2:be平分cd
【纠正DF=½AC】
证明:
∵AD=BD,DF//AC
∴DF是⊿ABC的中位线
∴DF=½AC
取AE中点G,连接DG
∵AG=EG,AD=DB
∴DG是⊿ABE的中位线
∴DG//BE
∵CE =½AE=EG,设CD与DE交于O
∴EO是⊿CGD的中位线
∴CO=OD
即BE平分CD