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已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:40:47
已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由
cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线
可得AD/AB=1/2
AE/AC=1/2
还有一个公共角A
所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°
所以ED⊥AC BD垂直AC
所以DE//BC