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如图,已知CD是三角形ABC的中线,AE=2EC,DF平行AC,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 08:53:51
如图,已知CD是三角形ABC的中线,AE=2EC,DF平行AC,
(1)求证DF=3分之1AC
(2)BE平分CD.
(1)证明:
∵CD为AB的中线所以D为AB的中点
又∵DF∥AC
∴DF=1/2AE(三角形中位线)
又∵AE=2EC ∴DF=EC
因为EC=1/3AC 所以DF=3分之1AC
(2)证明:∵DF=EC(上面已证明)
∠DOF=∠EOC(对顶角相等)
∠FDO=∠OCE(内错角相等)
∴△DOF与△EOC全等
所以DO=CO
即BE平分CD
不明白可以问问,