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如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:33:15
如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CD、BE是AB、AC边上的中线
∴BD=AB/2,CE=AC/2
∴BD=CE
∵BC=BC
∴△BCE≌△CBD (SAS)
∴∠CBE=∠BCD
∴OB=OC
∴等腰△OBC