如图,已知ad⊥bc,垂足为点d,ef⊥bc,垂足为点f

证明：∵AD⊥BC∴∠BDA=∠ADC=90°∴∠FBD+∠BFD=90°又∵BD=ADFD=CD∴⊿BDF≌⊿ADC∴∠BFD=∠ACD∴∠FBD+∠ACD=90°∴∠BEC=90°∴BE⊥AC

相切的位置：AD被EF平分.AD=1/2BC=EF.可知直径EF的一半（即半径）与EF到BC的距离相等.

（1）证明：证法一：在四边形BCMP中，∵∠B+∠C+∠CMP+∠MPB=360°，∠C=∠MPB=90°∴∠B+∠CMP=180°． 而∠PME+∠CMP=180°，∴∠PME=∠B．&n

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

∠D公共角⊿AED∽⊿CBD,∠A=∠C在⊿ABF与⊿CBD中∠A=∠C∠ABF=∠CBDAB=CB∴⊿ABF≌⊿CBD

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

CD=ED;BE=AC.证明:∵AD⊥BC,∠CED=45°.∴∠ECD=∠CED=45°,则CD=ED.(等角对等边)∵AD=BD;CD=ED;∠CDA=∠EDB=90°.∴⊿CDA≌⊿EDB(SA

AB=3,BC=4,∠B=90°,则AC=5.梯形面积S=(AD+BC)*AB/2=(2+4)*3/2=9.同时梯形面积S=S△ABC+S△ACD.S△ABC=AB*BC/2=3*4/2=6.所以S△

证明：AE=BE,所以∠ABF=∠BAD,∠BAD=∠BCA=∠BFA,（∠BAD和∠BCA是垂径定理分成的等弧所对的圆周角,∠BCA和∠BFA是同弧所对的圆周角）所以∠ABF=∠BFA,所以AB=A

因为BF平分∠ABC(已知）所以∠ABF=∠CBF(角平分线的定义)在△ABF中∠BED+∠EBD+∠BAF=180(三角形的内角和定理)在△BDE中,∠BED+∠EBD+∠BDE=180(三角形的内

1DF=AB证明:因为AD//BC,所以角DAF=角AEB,而角ABE=角DFA=90度,AE=DA,由角角边可以得到,三角形ABE和三角形DFA全等,对应边相等,固可以得到DF=AB.2与PA相等的

1.∵∠APM=∠D=90∴∠A+∠PME=180同理∠B+∠A=180∴：∠PME=∠B2.作AF⊥BC于F,交PE于G,∵CD=4,又∵AB=5,∴BF=3,BC=4由结论1可证△ABF∽△PME

因为AB=AC,则三角形ABC是等腰三角形；根据等腰三角形的特性,垂足也是底边的中点,则BD=CD,又因为BF平行CE,根据平行线内错角相等原理,角DBF=角DCE,根据证明三角形全等所用的角边角都相

解题思路：用圆性质证明解题过程：请把完整的条件写一下。最终答案：略

显而易见矩形ABCD四个角都是直角,BE平分∠ABC,得到两个角都是45°所以三角形ABE就是等腰直角三角形,所以AE=AB然后EF⊥BC,ABFE四个角又都是直角,而且邻边相等所以是正方形得证

证明：作辅助线,连接OE.因为∠DEB=∠CEA（对顶角原理）,∠BDE=∠ACE=90°,EA=EB,所以△ACE≌△BDE.所以CE=DE.△OEC和△OED是直角三角形,且共用斜边OE,所以直角

这么简单?再问：就这么简单。。so。怎么做再答：证相似再答：2个相似再答：nidengyucia再答：我给你过程再答：再答：比较繁琐，看不懂得可以问我再问：ok，wo仔细看看再答：恩恩再问：嗯，过程很

证明：在RT△BHD和RT△ADC中HD=DC,BH=AC,∠BDH=∠ADC=90°∴△BHD≌△ACD（SAS）∴∠DAC=∠HBD又∵∠BHD=∠AHE∴∠AEH=∠ADB=90°∴BE⊥AC,

∠ABC=45°理由：∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°,在Rt△HDB与Rt△CDA中｛BH=AC（已知）,HD=CD（已知）｝∴Rt△BHD≌Rt△ACD（HL）∴AD=BD（全等△对应边相

∵,∠b=90°,ab=3,bc=4∴由勾股定理得：ac=5又∵S梯ABCD=1/2*3*(2+4)=9S△ABC=1/2*4*3=6∴S△ADC=S梯ABCD-S△ABC=3又∵de⊥ac∴S△AD