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已知,如图,在三角形abc中,ad垂直bc,垂足为点d,点e在ac上,be交ad于点f,且bd=ad

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:45:57
已知,如图,在三角形abc中,ad垂直bc,垂足为点d,点e在ac上,be交ad于点f,且bd=ad
fd=cd 求证be垂直ac
证明:∵AD⊥BC
∴∠BDA=∠ADC=90°
∴∠FBD+∠BFD=90°
又∵BD=AD
FD=CD
∴⊿BDF≌⊿ADC
∴∠BFD=∠ACD
∴∠FBD+∠ACD=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥AC