如图,O2是圆O1上的一点,圆O2与圆O1相交于A,D两点

连结AB,过C作⊙O1的切线PC（注：点P在C的上面,图不再发）则PC⊥O1C（圆的切线垂直于过其切点的半径）∠PCA=∠ABC（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）而在⊙O2中∠ABC=∠ADE（圆内

（1）证明：过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F，∵FE、CA都与圆O1相切，∴FP=FA，∴∠FAP=∠FPA；∵∠FPA=∠EPD=∠DCP，∴∠FAP=∠DCP；∵∠PDC=∠CDA，∴△CD

过点P作两圆的公切线交BD于E.∵A、P、C、D共圆,∴∠APD＝∠ACD,∴∠BPD＝∠ACB.∵PE、BE分别切⊙O1于P、E,∴∠EPB＝∠ABD,∴∠BPD＝∠DPE＋∠ABD,∴∠ACB＝∠

证明：连接AB、AG．则∠ABP=∠AGP，∠ABP=∠C，∵∠AGP=∠C，∴∠1=∠1，∴△APG∽△HPC．∵PAPG＝PHPC，∴PA•PC=PG•PH．∵PA•PC=PF•PE，∴PF•PE

把⊙O2移到与⊙O1成同心圆不影响阴影部分面积.过O1作O1C⊥AB于C,则AC=1/2AB=6∴S阴影=1/2(S大圆-S小圆)=1/2π(OA^2-O1C^2)=1/2π*AC^2=18π.

连接AB,在⊙O2中,∵AC是直径∴∠ABC=90°,∠ABE=90°在⊙O1中,连接AE和ED∵∠ABE=90°∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90°连接CO1,∵O1点在⊙O2上∴∠CO1

1,AC是圆O1的直径,所以∠ABC=90度,所以∠ABD=90度,即,AD是圆O2的直径2,AD是圆O2的直径,所以∠AO1D=90°,因为AO1=O1C,DO1⊥AC,所以DO1是AC的垂直平分线

证明：1、连接AB在圆O1中,AC是直径∴∠ABC＝90°∴∠ABD＝90°∴AD是圆O2的直径2、连接DO1（画图时忘记连了,自己连接）∵AD是圆O2的直径,O1在圆O2上∴∠AO1D＝90°∴DO

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

（1）证明：连接O1A；∵BC是⊙O1的切线,∴∠O1BC=90°．∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角,∴∠PAO1=∠O1BC=90°,∴Q1A⊥AC,则AC是⊙O1的切线．（2）证明：连接AB

24π-18√3连接两圆心,连接两圆心和两个交点,两圆心到每个交点的距离都是6,两圆心距离是6,所以由两个圆心和一个交点组成一个正三角形.阴影部分有两部分扇形叠加而成,每个扇形的圆心角都是120度,两

无图依然行!证明：等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,所以O1,O2和P点在同一条直线,设此直线交⊙O1于点T,交⊙O2于点S联结AT,BS,由题意知：∠APB=90°,所以∠APT+∠BPS=90°,又因

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

根据圆O2的半径长2.5cm，那么弧AB的长应该是72×π×2.5÷180=πcm．

∵⊙O1与⊙O2相交，若P是在⊙O2内部，则只能作⊙O1的1条切线，若P是两圆的交点，则能分别作两圆的切线各1条，则此时切线的条数是2条；若P不在⊙O2内部，也不是两圆的交点，则可作⊙O1的切线1条，

连BA、BN,证明△PAN∽△PNB,用比例可得PN=2根号6,你的图画得不咋的,⊙O1和⊙O2都标反了,PN没有画出,E点出现多余,为什么不用几何画板画呢?

证明：（1）∵AC是⊙O2的直径，AB⊥DC，∴∠ABD=90°，∴AD是⊙O1的直径．（2）证法一：∵AD是⊙O1的直径，∴O1为AD中点．连接O1O2；∵点O2在⊙O1上，⊙O1与⊙O2的半径相等

证明：（1）∵AC是⊙O2的直径，AB⊥DC，∴∠ABD=90°，∴AD是⊙O1的直径．（2）证法一：∵AD是⊙O1的直径，∴O1为AD中点．连接O1O2；∵点O2在⊙O1上，⊙O1与⊙O2的半径相等