如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:22:41

如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接DE.求证⊙O1C⊥DE.

连结AB,过C作⊙O1的切线PC（注：点P在C的上面,图不再发）
则PC⊥O1C（圆的切线垂直于过其切点的半径）
∠PCA=∠ABC（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）
而在⊙O2中∠ABC=∠ADE（圆内接四边形的外角等于它的内对角）
所以∠PCA=∠ADE
所以PC∥DE（内错角相等,两直线平行）
因为PC⊥O1C
所以O1C⊥DE（如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,这条直线也与另外一条直线垂直）

如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接DE 如图,已知⊙O1⊙﹑o2相交于A,B两点,连接AO1,并延长交⊙1于点C,连接CB并延长交⊙O2于点D,若圆心距O1O2 已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是CD上的任意一（2001•武汉）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延长⊙O1相如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连接AB并延长交⊙O2于点C，连接O2C 如图,已知⊙O1和⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1叫O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2与点C.连接O2C 如图,已知圆O1,O2 相交于A,B两点延长圆O1直径CA叫圆O2于点D,延长O1的弦CB交O2于点E,已知AC=6, 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交圆O1于点C. 如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C,且O2C⊥O1O2（已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证：CO1垂直如图已知圆o1与圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB