如图 在 abc中 cd⊥ab,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为d,e,f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:53:50
(1)在RT△ADB中,DF⊥BC,CD^2=CF*BC,(直角三角形一直角边是其在斜边射影和斜边的比例中项,因RT△CDB∽RT△CFD,CD/BC=CF/CD),同理,CD^2=CE*AC,∴CA
四点D,E,C,F组成四边形DBCE∵∠CED=90度,∠CFD=90度∴∠CED+∠CFD=180度∴四点D,E,C,F共圆(四点连成四边形,其对角互补,即这四点共圆.)从而∠DEF=∠DCF(同弧
/>1)因为DE⊥AC,DF⊥BC,所以C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,所以∠FEC=∠FDC,又∠FDC+∠BDF=90,∠BDF+∠B=90,所以∠FEC=∠B,所以A,B,E,F四
cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D
∠EDC=∠CDFDE平行于BC=>∠EDC=∠DCF所以:∠DCF=∠CDF=>DF=CF又因为AD=AC,公共边AF所以:△ADF全等于△ACF=>∠DAF=∠CAFAF是等腰三角形ADC底边上的
(1)CA•CE=CB•CF,理由为:∵∠CED=∠CDA=90°,∠ECD=∠DCA,∴△CED∽△CDA,∴CECD=CDCA,即CD2=CE•CA,∵∠CFD=∠CDB=90°,∠FCD=∠DC
证明:∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦
∵DE是AC的中线∴AE:AC=1:2又∵CD是AB的中线∴AD:AB=1:2∴AE:AC=AD:AB且AE,AC,AD,AB在一个三角形中∴DE//BC
∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD;∵AC中点∴DE⊥AC;∴∠AED=∠ACB=90°;∴DE‖BC
根据题意:D是AB中点,E是AC中点,那么DE是Rt△ABC的中位线.那么DE‖BC
设AC=3x所以AB=5x,BC=4x又因为CD=DE,所以∠DCE=∠DEC∠ACB=∠DEA=90°所以∠ACE=∠AEC,AE=AC=3xAC+CD=9所以CD=DE=9-3xBE=5x-3x=
CE=CD=BE=AECD//AB所以BCDE是平行四边形所以角B=角ECB=角DEC所以角DEC+角ACE=角ECB+角ACE=90所以AC垂直DE再问:为什么CD=BE再答:E是直角三角形斜边的中
∵BE⊥AC,CD⊥AB∴∠ADC=∠AEB=90°∵∠A=∠A∴△ADC∽△AEB∴AD/AC=AE/AB∴△ADE∽△ACB∴AD/AC=DE/BC=1/2∴∠ACD=30°∴∠A=60°
证明:∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD/AB=AE/AC∵EF∥CD∴△AFE∽△ADC∴AF/AD=AE/AC∴AF/AD=AD/AB∴AF:AD=AD:AB数学辅导团解答了你的提问,
(1)CA*CE与CB*CF相等证明:∵CD⊥AB,DE⊥AC∴△CED∽△CDA∴CD²=CA*CE同理△CDF∽△CBD∴CD²=CB*CF∴CA*CE与CB*CF(2)OC,
设CD=a,那么AC=9-asinB=3/5在直角三角形ABC中AB=AC/sinB=(9-a)/(3/5)=5(9-a)/3CD=DE,那么在直角三角形BED中BD=DE/sinB=a/(3/5)=
∵BC=AC,∴∠A=∠B,∵DE∥BC,∴∠EDA=∠B,∴∠A=∠EDA,∴EA=ED,∴△ADE是等腰三角形,∵DE∥BC,∴∠EDC=∠DCB,∵BC=AC,CD⊥AB,∴CD平分∠ACB,∴
BC求法:因为sinB=3/5所以设DE=3X,则BD=5X,BE=4X则BC=BD+CD=BD+DE=8X又因为AC=3/4BC则AC=6X,则AC+CD=9X=9所以X=1,所以BC=8AC=6A