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如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:36:17
如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC
如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC
CE=CD=BE =AE
CD//AB
所以BCDE是平行四边形
所以角B=角ECB=角DEC
所以角DEC+角ACE=角ECB+角ACE=90
所以AC垂直DE
再问: 为什么CD=BE
再答: E是直角三角形斜边的中点则有CE=EB=CD