在三角形abc中点df分别为线段acab两点连接bdcf交于点f

DF与AE相互平分,理由：连DE,EF,因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点所以DE,EF是△ABC的中位线所以DE∥AC,EF∥AB所以四边形ADEF是平行四边形所以DF与AE相互平分

证明：因为DE垂直AB,DF垂直AC,所以角BED=CFD=90°,因为D是BC中点,所以BD=CD又因为BE=CF所以直角三角形BED全等于直角三角形CFD（斜边直角边）所以DE=DF所以AD是角B

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB＝∠DFC＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（HL）∴∠B＝∠C∴AB＝AC希望能解决您的问题.

DM‖BP且DM=BP/2[三角形中位线平行且等于第三边的一半],FN=BP/2[直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半],所以,DM=FN,同理,EM=DN,又已知DE=FD,△DEM≌△FDN.DM

∵D是AB的中点,F是AC的中点∴DF‖BC设AC交DF于G点∵GF‖EC且F是AC的中点,∴G点是AE的中点∴FG=½EC同理,DG=½BE,又BE=EC,∴&frac1

延长FE与DG延长线交于H点,连接AH因为EG是三角形ADC的中位线,所以EG平行且等于CD的一半因为AB=AC,AD垂直BC,所以CD=BD,所以EG平行且等于BD的一半,所以E、G分别是AD、DH

证明：延长FD到点G,使GD=DF连接EG则EG=DF易证△ADG≌△BDF∴AG=BF可得AG‖BC（利用全等后的内错角）∴∠GAE=90°∴AE²+AG²=EG²&n

1三角形BDE和三角形CDF中,直角,两条边对应相等,根据HL定理,三角形全等所以角B等于角C三角形ADB和三角形ADC中,直角,角B=角C,AD=AD,也全等,说明是叫平分线2因为BE=CFCF+A

连接AD因为CD=AD＜C=＜DAE(45°）＜CDF=＜ADE所以CDF全等于DAE所以AE=CF=6同理AF=8所以EF=10因为全等所以DF=DE即FED为等腰直角三角形面积为25【过程不太完整

在△ABC中,已知：AB=AC,∴∠B=∠C.已知：点d是BC的中点,∴BD=DC.已知：DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,∴∠BFD=∠CED=90°.在△BFD和△CED中,∠B=∠C

方法一证明边相等（同意楼上）∵D是BC上的中点∴S△ABD=S△ACD∵S△ABD=DE*AB/2S△ACD=DF*AC/2∵DE=DF∴AB=AC∴△ABC为等腰三角形方法二证明角相等∵DE⊥ABD

证明：过点A作AM∥BC,交FD延长线于点M,连接EM．∵AM∥BC,∴∠MAE=∠ACB=90°,∠MAD=∠B．∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,∴△ADM≌△BDF．∴AM=BF,MD=DF．又

延长AE至G,使EG＝AE；再延长BF至H,使FH＝BF.∵AE＝EG、PE⊥AG,∴PG＝PA.······①∵BF＝FG、PF⊥BH,∴PB＝PH.······②∵E、D分别是AG、AB的中点,∴

∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90º∵D是BC中点∴BD＝DC∵AB=AC∴∠B＝∠C∴△BED≌△CFD(AAS)∴ED＝DF记得及时评价啊,希望我们的劳动能被认可,这也是我

证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,∵在△DBH和△D

因为AB=AC,所以角B=角C因为D为BC中点,所以BD=CD因为DE垂直于AC,DF垂直于AB,所以角BFD=角CED所以三角形BFD全等于三角形CED所以DE=DF

连接DE,EF因为E,F是BC,AC的中点,所以EF是三角形ABC的中位线,所以EF平行且等于1/2AB等于AD又因为,D在AB的延长线上,所以EF平行于AD,所以四边形ADFE是平行四边形,所以DF

∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90º∵D是BC中点∴BD＝DC∵AB=AC∴∠B＝∠C∴△BED≌△CFD(AAS)∴ED＝DF∵∠A＝90º∠AED=90º

证明：在FD的延长线上取DG=DF,连结BG、EG.因为DG=DF,DE垂直于DF,所以DE垂直平分FG,所以EF=EG,因为D是BC的中点,所以BD=CD,又因为DG=DF,角BDG=角CDF,所以

如图.设AB＝a（向量）, BD＝a', AC＝b, CF＝b'.BC＝b-a.设BN＝tBC＝t（b-a）.FD＝FC+CB+BD＝-b'+a-