作业帮 > 数学 > 作业

在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:26:13
在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分
∵D是AB的中点,F是AC的中点 ∴DF‖BC
设AC交DF于G点
∵GF‖EC 且F是AC的中点,∴G点是AE的中点
∴FG=½EC
同理,DG=½BE,又BE=EC,∴½EC=½BE,即DG=FG,G是DF的中点
G点是AE的中点,且G是DF的中点,所以AE、DF互相平分