在三角形abc中内角a最大c最小且A=2C

∵b>a>c∴∠B>∠A>∠C∴最大内角余弦值:cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(49+36-100)/84=-15/84=-5/28

1.∵已知a-b=4(这一步可得a大于b),a+c=2b(这个与上面a-b=4,三个未知数联立方程可得a=c+8,a又大于c了,a当然是最大边了啊)∴a=c+8,即a是最大边,2bccos120度=b

a:b:c=3:5:7不妨假设a=3k,b=5k,c=7k根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=-1/2C=120度三角形的最大内角的度数等于120

余弦定理知：c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC37=9+16-2·3·4·cosC（设C为钝角）cosC=-0.5→查三角函数值表得C=120°另外：余弦定理证明如下：在任意△ABC中做AD

(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k所以b+c=4kc+a=5ka+b=6k相加2(a+b+c)=15ka+b+c=7.5k所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k所以A最大cosA

因为√37>4>3所以角C最大CosC=(a²+b²-c²)/2ab=（3²+4²-37)/(2×3×4)=-12/24=-1/2所以C=2π/3,也

（1）∵△ABC中,A、B、C成等差数列∴A+C=2B,又A+B+C=180°∴B=60°由余弦定理知：b²=a²+c²-2accosB又b=7,a+c=13联立三式解得

sin(A-B)/sin(A+B)=（c-b）/c正弦定理（c-b）/c=（sinC-sinB）/sinCsin(A+B)=sinC所以sin(A-B)=sinC-sinBsinAcosB-cosAs

首先说明一下：∠C的范围是不是这样的：π/3＜C

a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0有a2-4c+3=0a+2b-2c+3=0即a+2b=2c-3两边平方有a2+4b2+4ab=4c2-12c+9移项后有4a2+4b2-4c2=3(a2

cosC=(7^2+8^2-13^2)/(2X7X8)=-1/2

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

根据题意：可设a=56k,b=9k,c=61k,(k>0),则c为最大边,令c边所对的角为C,则由余弦定理得：cosC=[(56k)²+(9k)²-(61k)²]/2*(

sin2A＝asinB.2bsinAcosA=asinB2bacosA=abcosA=1/2A=60°a=2sinA=根号3/2因为S△=根号3=1/2bcsinA所以解得bc=4又有余弦公式得b^2

用a+b+c=7.5k分别减去b+c=4k,a+c=5k,a+b=6k,得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k

由（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，∴a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得49=25+9-30cosA，∴cosA=-12，∴A=120°，

设∠A=x则∠B=x/3,∠C=x-30∠A+∠B+∠C=180°x+x/3+x-30=180°∠A=x=90°∠B=x/3=30°∠C=x-30=60°最大角为90度

三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴B=60°

解题思路：根据已知求出a，b，c的关系可得角A最大，再用余弦定理可得解题过程：

2a=(√3+1)b=√2(√3+1)cb=√2c所以b>c所以c不是最大事实上,c是最小的