四边形abcd是正方形,bf平分外角角cbe,m是线段ab上一动点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:30:02
解∵在正方形ABCD中∠ABE=∠BCF=90°AB=BC,又∵AE=BF∴AE^2-AB^2=BF^2-BC^2,∴BE^2=CF^2∴BE=CF∴△ABE≌△BCF(SSS)∴∠BAG=∠CBH∵
证明:过E点作EH垂直AC交AC于H,连接BD,交AC于O点,在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=12BD=12AC,又∵四边形AEFC是菱形,∴AC=CF,AC∥EF,∵EH⊥AC,∴
(1)证明:如图,∵正方形ABCD,∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,∵DE⊥AG,∴∠AED=90°,∴∠EAD+∠ADE=90°,∴∠ADE=∠BAF,又∵BF∥DE,∴∠AFB
如图所示,连接CF,由分析可知阴影部分的面积:5×5÷2,=25÷2,=12.5(平方厘米).答:阴影部分的面积是12.5平方厘米.
证明:连接DB,并延长到点H,使BH=BF,连接EH则△EBF与△EBH全等∴EF=EH=DE,∠F=∠H∴∠DEF=∠DBF∵∠DBF=90°∴∠DEF=90°∴DE⊥EF
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,BE⊥BF∴AB=CB,∠ABC=∠EBF=90°(1分)∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC即∠ABE=∠CBF(2分)又BE=BF(3分)∴△ABE≌△C
因为正方形ABCD,所以AB=AD,又因为DE,BF都垂直于AG,所以角DEA等于角BFA等于90度,又因为角DAE+角GAB=90度,角GAB+角ABF=90度,所以角ABF=角DAE,所以:△AB
(1)证明: ∵四边形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG ∴DA=AB,∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90° ∴∠BAF=∠ADE ∴△ABF≌△DAE ∴BF=AE,AF=
EF+FG=DE=AF,三角形ABF全等于三角形ADE,所以AE=FG,EF+FG=EF+AE=AF
此题属于一类经典的平面几何题,用常规证法不太容易,但用反证法(或同一法)却有奇效!只需证EFGH为矩形,以下利用全等显然.用反证法,反设EFGH不是矩形,它的四个内角中至少有一个钝角,不妨设∠G为钝角
题写错了吧?应该是证明四边形EFGH是平行四边形吧?提示一下吧,知道思路很容易了由已知证出△AHE≌△BEG≌△CFG≌△DGH即可得到EF=FG=GH=HE由此首先可以知道四边形EFGH是菱形接下来
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证明:(1)∵∠BAD=90°,DE⊥AG∴∠ADE+∠DAE=∠BAF+∠DAE=90°∴∠BAF=∠ADE∵AD=AB,∠AFB=∠AED=90°∴△ABF≌△DAE(2)线段EF与AF、BF的等
设正方形ABCD对角线交点为O过C做CP⊥EF于P∵CF=AC(由菱形得),CP=OB=AC/2=CF/2∴∠F=30度又∵∠ACF+∠F=180度∴∠ACF=150度∴∠ACF:∠F=5:1
四边形EFGH是正方形.理由如下:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠A=∠B=∠C=∠D,∵AE=BF=CG=DH,∴AB-AE=BC-BF=CD-CG=AD-DH,即BE=CF=
延长DC,AF交于N,则三个三角形NCF,ABF,DAE都全等,得角AME=BAF,DC=CN,因角ADE+AED=90度,所以角BAF+AED=90度,角AME=90度=DMN,CM是斜边上中线,所
设正方形ABCD对角线交点为O 过C做CP⊥EF于P ∵CF=AC(由菱形得),CP=OB=AC/2=CF/2 可以知道△CPF是60°的直角三角形故∴∠F=30度&nb
过E点做AC的垂线EG,交AC与G;连接BD,交AC与O.可知EG=BO=BD/2=AC/2;由四边形AEFC是菱形,得AC=AE.可知EG=AE/2,所以在三角形AEG中,∠EAG=30度;又知正方