作业帮如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:19:16
如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明
解∵在正方形ABCD中
∠ABE=∠BCF＝90°AB=BC,
又∵AE=BF
∴AE^2-AB^2=BF^2-BC^2,
∴BE^2=CF^2
∴BE=CF
∴△ABE≌△BCF（SSS）
∴∠BAG=∠CBH
∵∠ABG=∠BCH=90°/2=45°
（正方形的每条对角线平分一组对角)
∴△ABG≌△BCH（ASA）
∴BG=CH
∵OA=OB=OC=OD
(正方形的对角线相等且互相平分)
∴OG=OH,
∵∠COB=90°
∴∠OHG=90°/2=45°
∴GH‖BC‖AD（GH≠AD）
∴四边形AGHD为等腰梯形
（对角线相等的梯形是等腰梯形）.
∠ABE=∠BCF＝90°AB=BC,
又∵AE=BF
∴AE^2-AB^2=BF^2-BC^2,
∴BE^2=CF^2
∴BE=CF
∴△ABE≌△BCF（SSS）
∴∠BAG=∠CBH
∵∠ABG=∠BCH=90°/2=45°
（正方形的每条对角线平分一组对角)
∴△ABG≌△BCH（ASA）
∴BG=CH
∵OA=OB=OC=OD
(正方形的对角线相等且互相平分)
∴OG=OH,
∵∠COB=90°
∴∠OHG=90°/2=45°
∴GH‖BC‖AD（GH≠AD）
∴四边形AGHD为等腰梯形
（对角线相等的梯形是等腰梯形）.
如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明
如图 已知平行四边形ABCD中 点E F在对角线AC上 且AE=CF 1.判断四边形BEDF的形状 并说明理由
如图,E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CM=DN.试判断四边形EFMN是什么图形,并证明你的
如图,已知四边形ABCD是正方形,点E是DC的中点,F是BC上一点,且FC=1/3BF,试猜想三角形AEF的形状,并证明
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明
如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明.
如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明
已知圆O中的内接四边形ABCD中,AB//BC,AD=BC.是判断四边形ABCD的形状,并加以证明
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明.
如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,请判断△EFB的形状,并说明理由.
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论.原题没有图