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已知:如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:04:55
已知:如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是多少?
过E点做AC的垂线EG,交AC与G;
连接BD,交AC与O.可知EG=BO=BD/2=AC/2;
由四边形AEFC是菱形,得AC=AE.
可知EG=AE/2,所以在三角形AEG中,∠EAG=30度;
又知正方形ABCD中,∠BAC=45度,所以∠EAB的度数是15度.