如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:22:07

（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，BE⊥BF
∴AB=CB，∠ABC=∠EBF=90°（1分）
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC
即∠ABE=∠CBF（2分）
又BE=BF（3分）
∴△ABE≌△CBF；（4分）
（2）∵BE=BF，∠EBF=90°
∴∠BEF=45°（5分）
又∠EBG=∠ABC-∠ABE=40°（6分）
∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=85°．（8分）
（注：其它方法酌情给分）

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BE‖DE,交AG于F.求证：AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证：BF＋EF=DE. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F．求证：DE=EF+FB 如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证：af－bf＝ef 如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证；af-bf=ef. 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F．（1）求证：AF-BF= 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.（1）求证：DE-BF=EF. 如图四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF