双曲线延长MF1,MF2=1 3MP

你该弄清楚椭圆和双曲线的焦点的位置,这个是我们先得出相减得2a然后得出双曲线的图像,就像已知一个点,到这个点的距离是R的点的集合是一个圆.你好好理解下

由双曲线方程可求出其实轴长为2a=2*3=6,焦距为|F1F2|=2c=2*5=10（具体过程我不再多写了!）在△MF1F2中,由余弦定理可得：|MF1|^+|MF2|^-2|MF1|*|MF2|*c

由题意知,c²=10设M(x,y),向量MF₁=（-√10-x,-y）,向量MF₂=(√10-x,-y）连列方程组,-(√10+x)(√10-x)+y²=0

集合的代表元素是点M,点M满足的条件是：到点F1与到F2距离差的绝对值为2.也就是说集合P是由满足到两个定点F1和F2距离差的绝对值为2的点构成的.当｜F1F2｜＞2时,M的轨迹是双曲线.再问：可是2

∵向量MF1乘向量MF2=0∴MF1⊥MF2于是△F1MF2是直角三角形∴│MF1│^2+│MF2│^2=│F1F2│^2=(2c)^2=4(a^2+b^2)=12而M在双曲线上：│MF1│-│MF2

x0^2=5/3,没有错,是求M至X轴的距离,是求Y坐标,不是X坐标值,x0=±√15/3,设MH是RT△MF1F2斜边上的高,则MH^2=|F1*H|*|HF2|,(RT△斜边上的高是其分斜边两线段

由题意可知双曲线焦点在x轴上,a=1,2c=2*根号3,因为无论M在哪支或哪一象限,到x轴距离相等,所以设M在第一象限,到x轴距离为MH=h,MF1=m,因为MF1-MF2=2a=2,则MF2=m-2

设d1=MF1,d2=MF2因为向量MF1垂直向量MF2,(2c)²=d1²+d2²=(d1-d2)²+2d1d2=4a²+2d1d24c²

可以解出.假设M在右支,MF1-MF2=2a=2,设MF1=x,则MF2=x-2又MF1⊥MF2,所以x²+（x-2）²=4c²=4×3=12,解得x=1±根号5,所以M

1、设M至X轴距离为h,向量MF1*MF2=0,<F1MF2=90°,a=1,b=√2,c=√3,|F1F2|=2√3,设|MF1|>|MF2|,|MF1|-|MF2|=2a=2,根据勾股

C^2=a^2+b^2=1+2=3c^2=3向量MF1点乘向量MF2＝0,就是向量MF1点乘向量MF2垂直,M点就是以F1,F2为直径的圆与x^2-y^2/2=1的交点:圆心:(0,0)半径平方=c^

由双曲线定义知双曲线上任意一点M满足：||MF1|-|MF2||=2√9=6又|MF1|=5故|MF2|=5+6＝11

/>这个基本不用图,MF1.MF2=0即MF1⊥MF2设MF1=m,MF2=n利用双曲线定义m-n=2①利用勾股定理,c=√2m²+n²=(2c)²=8②∴②-①

双曲线中,a^2=4,b^2=1所以c^2=a^2+b^2=5所以c=根号5假设M坐标为（x,y)则：三角形F1MF2的高为|y|,底边2根号5由1/2|y|*2根号5=根号3得到y^2=3/5因为x

焦点为F(±√3,0),设M(x,y)MF1·MF2=(x+√3)(x-√3)+y^2=x^2+y^2-3=0x^2+y^2=3x^2-y^2/2=11.5y^2=2y^2=4/3y=2/√3

我不方便画图麻烦你自己画下做F1H垂直于MF2于H点因为|MF1|=|MF2|,所以H为MF2中点再做OO'垂直于MF2于OO',则|OO'|=a则OO'与F1H平行(因为都和MF2垂直)又O为F1F

量MF1乘以向量MF2=|MF1||MF2|cosF1MF2=0所以角F1MF2=90度设M（x,y）MF1垂直MF2[y/（x+根号3）][y/（x-根号3）]=-1得y^2+x^2=3又x^2-y

设MF1=m,MF2=nF1F2=10设∠F1MF2=θ余弦定理：10²=m²+n²-2mncosθ100=(m-n)²+2mn-2mncosθ100=(m-n

e是等于a分之c

可知F1(-5,0),F2(5,0)F1F2=10设M(x,y)MF1长度：√((x5)^2y^2)MF2长度：√((x-5)^2y^2)∵MF1⊥MF2∴MF1^2MF2^2=F1F2^2即:(x5