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已知F1,F2是双曲线xx/9-yy/16=1的两个焦点,点M在双曲线上.如果向量MF1垂直向量MF2,求三角形MF1F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:47:28
已知F1,F2是双曲线xx/9-yy/16=1的两个焦点,点M在双曲线上.如果向量MF1垂直向量MF2,求三角形MF1F2的面积
设d1=MF1,d2=MF2
因为向量MF1垂直向量MF2,
(2c)²=d1²+d2²=(d1-d2)²+2d1d2=4a²+2d1d2
4c²=4a²+2d1d2
两边同除以4得:
c²=a²+(1/2)d1d2
b²=S(ΔMF1F2)
S=b²=16