化简的矩阵怎么看极大无关组

想象一下,开始处理时把a2,a3交换顺序(相当于交换2,3列),这样a3就位于台角列了.事实上,a1,a4,a5也是极大无关组也有不含a1的极大无关组极大无关组不唯一,所以不用纠结

(a1,a2,a3,a4,a5)=13213-1101-111102-13120r1+r2,r3+r2,r4-r204222-1101-10211102111r1-2r3,r4-r300000-110

求一个向量组的极大无关组将向量组按列向量构成矩阵将矩阵用初等行变换化为行阶梯形非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组若需将其余向量用极大无关组线性表示则需化为行最简形

这道题看你的理解了,可以有多种办法第一种：像你说的那种,用行式列的值来算,如果为零就不是了第二种：三个列向量构成的一个矩阵,求出秩=3的组求秩的方法很多：1.可以用最基础的行列式的方法,实际,这正好是

设系数矩阵A=(a1,a2,...,an)则增广矩阵(A,b)=(a1,a2,...,an,b)再设ai1,...,air是A的列向量组a1,a2,...,an的一个极大无关组.由已知r(A)=r(A

A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[12-13][0101][0-11-2][0202]行初等变换为[12-13][0101][001-1]

你举的例子错了,级大无关组是包含在相量组里面的,也就是说你所举的例子里犯了错就是两个级大无关组也可以自己表示自己,(12)(24)的系数均为零

化行阶梯矩阵并没什么高招记住一点:从左到右一列一列处理r3-2r1,r1-2r2,r4-3r20-33-1-611-2140-44-4003-34-3第1列就处理好了那么,第1列只有1个非零的数1,之

错!实对称矩阵不一定是可逆矩阵.所以秩不一定等于n.

就是化成阶梯型的样子了吧,然后你找各阶梯的第一列,凑成的矩阵就是啦~\(≧▽≦)/~再问：“找各阶梯的第一列，凑成的矩阵就是啦”什么意思？再答：

记A=[a1,a2,a3,a4]对A进行初等行变换得到简化阶梯形矩阵,阶梯形矩阵非零行行数即为向量组的秩.非零首元所在列向量即为极大线性无关组.其他向量就很容易表示出来了.你先做一做试试,不会再继续讨

等于矩阵行向量和列向量的秩再答：这三者是相等的再问：真的吗！谢谢了

这个,稍微用肉眼看一下就行了.比如你这个矩阵的秩为2.那你从中找出满秩的2X2小矩阵.对应的行向量组必是一个极大无关组.其实你在求秩的过程中已经能够找到2X2小矩阵了,要不然你怎么知道它的秩为2

因为我们要说明这向量组线性相关或无关,按定义需设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0,求关于k1,k2,k3,k4的方程组,看它们是否全为零,写成方程组形式再看方程组的系数矩阵会发现系数矩阵的列

1.主元所在的列对应的向量构成一个极大无关组2.极大无关组不是唯一的,利用主元确定极大无关组比较方便,易掌握3.若单纯求极大无关组,只需化梯矩阵4.极大无关组中向量的个数等于由向量组构成的矩阵的秩

两个概念向量组的极大线性无关组是不唯一但向量组矩阵化的最简形梯形矩阵是唯一的也就是说当化为最简形梯形矩阵你已经默认了一组基本极大线性无关组（就是基）作为标准基了豆丁网上面有一篇南华大学的论文专门讲了这

a1,a2,a3不可以；a1,a2,a4；a2,a3,a4可以

问题好多啊,看的出是个好学的孩子线性代数当时学得还不错,好长时间不看了,说的不一定正确,选择性接受1.矩阵的秩,我们定义为：对于一个mxn的矩阵,如果可以找到一个r（r再问：第五个忘了写转置的符号了，

因为题目要求行向量组的一个极大无关组,需将矩阵转置再用初等行变换(1)A^T=3111-1302-42-14r1-3r2,r4-2r204-81-1302-401-2r1-4r4,r3-2r40001

A=(α1,α2,α3,α4,α5)=2-1-11211-2144-62-2436-979r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20-33-1-611-2140-44-4006-653r4+2r1