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一个线性代数的问题为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:33:42
一个线性代数的问题
为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行吗?为什么?
因为我们要说明这向量组线性相关或无关,按定义需设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0,求关于k1,k2,k3,k4的方程组,看它们是否全为零,写成方程组形式再看方程组的系数矩阵会发现系数矩阵的列向量组就是a1,a2,a3,a4,求解过程是将系数矩阵采用初等行变换,所以以后再求向量组的最大无关组时,老师一般强调将它们写成列向量组的形式,进行初等行变换.