任意给出5个不同的自然数,其中至少有俩个数的差是4的倍数,你能说出其中的道理吗?

因为3个不同的自然数中,不是2个偶数就是2个奇数.而偶+偶=偶,奇+奇=偶

偶们将自然数都对4取模,即都除以4取余数．则得到地结果可能的结果只有0,1,2,3．抽屉有四个,题目给出了5个自然数,对四取余后,必须有两个自然数得到的结果是1样的．这两者之差是零,也就意味着他们的差

往二进制上面去想.任取一个自然数,它的后两位只有00,01,10,11四种情况.因此,任取5个自然数,至少有两个数后两位是相同的,这两个数的差是100的倍数.二进制中的100就是十进制中的4.

1.一个自然数,被4除,一共有4种情况：1）被4整除,即余数为02）余数为13）余数为24）余数为3任取5个自然数,必然有两个被4除,余数相同那么这两个数的差,就能被4整除.2.去掉两张王,还剩下4种

5个不同的自然数,那么把他们都除以4,会得到5个余数.一个自然数与4相除,得到的余数的可能性为0,1,2或3共4种可能那么在5个余数中,至少有2个余数是相同的,即至少有两个数的差是4的倍数.

因为每连续的3个自然数就有一个是3的倍数,相加相减都是一样的.同理,要知道一个数是不是3的倍数,把他分开加起来就行了.例如111分开相加等于3,3能除尽3,因此,111就是3的倍数.

3个不同的自然数,只有下面几种情况：三个奇数,那么任意两个之和一定是偶数三个偶数,也是一样的两个奇数,一个偶数,两个奇数之和就是偶数了两个偶数,一个奇数,两个偶数之和就是偶数了注意0现在是自然数了,而

因为：如2,3,4中或3,4,5中总有两个是偶数或两个奇数,两个偶数的和与两个奇数的和肯定是偶数.2+4=6,3+5=8

对因为任意3个不同的自然数,其中一定有2个数的奇偶性相同(都是奇数或都是偶数)奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数所以任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数

这里用到了抽屉原理（不用细究）任意5个自然数,按照除以4的余数,可以分为四类.即不余的、余1的、余2的、余3的.同一类数相减,差必然是4的倍数.如果只有4个自然数,那么四个可能正好均匀分布在四类中,这

3个不同的自然数可能有:3个不同的奇数,奇数-奇数=偶数3个不同的偶数,偶数-偶数=偶数2个奇数和1个偶数,奇数-奇数=偶数2个偶数和1个奇数,偶数-偶数=偶数当然0除外

如何一个自然数被4除的余数只可能是0、1、2、3,如果任意给出5个自然数,其中必有两个自然数被4除的余数相同,那么,这两个自然数的差就一定能被4整除.

假设这四个自然数是A、B、C、D先来考察这四个自然数中后三个减去A的差：B-A、C-A、D-A,若其中都没有3的倍数,则这三者除以3的余数只能是1或者2；根据抽屉原则,这三者除以3的余数中至少有两个是

因为一个数除以3余数只能是0,1,2,所以4个不同的自然数中一定有两个数除以3的余数相同,则他们的差一定是3的倍数

任意给出3个不同的自然数,则至少有2个同奇或至少有2个同偶,而奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数所以,任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的差是偶数

5个不同的自然数,那么把他们都除以4,会得到5个余数.一个自然数与4相除,得到的余数的可能性为0,1,2或3共4种可能那么在5个余数中,至少有2个余数是相同的,即至少有两个数的差是4的倍数.

解一（计算的方法）所有的自然数都可以表示为(5n）（5n+1）（5n+2)(5n+3)(5n+4)(n为非负整数）的集合那么可以将这5个类型分为5个抽屉,同一抽屉内的两个数的差必是5的倍数{[5m+i

一定有2个数的差是偶数自然数被2除的余数仅有两种：0、1三个自然数,放入两个抽屉,必有1个抽屉至少有2个数.意味着这两个数被2除的余数相同,则这两个数同为奇数或同为偶数这两个数的差必为偶数【因偶数-偶

所有自然数按照模4(被4除的余数),可以分成四个集合.任取5个不同自然数,根据抽屉原理,至少有一个集合中含有两个以上的元素,则取这个集合中的两个元素,因为它们模4的结果相同,所以,它们的差是4的倍数.

因为所有自然数除以4的结果有整除余1余2余35个自然数中必然有两个是同一种结果比如说都余1那么相减就能被4整除