1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 03:35:22

1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?
2、一副扑克牌去掉两张王牌.（
（1）一次至少要拿出多少张,才能保证至少有两张是同花色的?
（2）一次最少要拿多少张,才能保证四种花色都有?

1.
一个自然数,被4除,一共有4种情况：
1）被4整除,即余数为0
2）余数为1
3）余数为2
4）余数为3
任取5个自然数,必然有两个被4除,余数相同
那么这两个数的差,就能被4整除.
2.
去掉两张王,还剩下4种花色,每种13张,一共52张,
1）保证两张同花色
最倒霉的情况,先拿出4张,每种花色一张
那么只要再拿出一张,就一定和前面4张中的一张花色相同
所以至少要拿出4+1=5张
2）保证4种花色都有
最倒霉的情况：把三种花色都拿出来了,就是没有第四种花色
这时只要再拿出一张,就能保证4种花色都有
至少要拿出：13×3+1=40张