二次函数y=18x2的图象如图所示

与y轴交于点（0,2）显然c=2且两根0

x1+x2=-（m-3)x1*x2=m(x1-x2)2=(m-3)2-4m=m2-10m+9=9m=o或正负根号10；x1+x200

（1）当y=0时，14x2+(m4+1)x+m=0，（1分）x2+（m+4）x+4m=0，x1=-4，x2=-m．（2分）∵m＜4，∴A（-4，0），B（-m，0）（5分）（2）过点C作CD⊥x轴，垂

原抛物线的顶点坐标为（0，0），新抛物线的顶点坐标为（1，-1），∴将原抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位可得到新抛物线．故选D．

（1）当y=0时，x2+2m+m2-4=0，（x+m+2）（x+m-2）=0，x1=-2-m，x2=2-m．（1分）∴A（-2-m，0），B（2-m，0）．（1分）（2）∵一次函数y=2x+b的图象经

①∵抛物线过原点O∴k+1=0∴k=-1②由①知k=-1∴抛物线的解析式是y=x²-3x令y=0,得x²-3x=0解得:x1=0,x2=3∴A(3,0)OA=3设点B的坐标是(m,

看图片

∵（1，m）在函数y=6x的图象上，∴m=61=6，∴此点的坐标为：（1，6），∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于点C，∴点C（0，c），∵OA=O

（1）根据题意得(m-3)2-4•(-m)1=3，解得m1=0，m2=2，即m为0或2时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3；（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞

（1）∵M（1，-2），N（-1，6）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，∴1+b+c＝−21−b+c＝6解得b＝−4c＝1二次函数的关系式为y=x2-4x+1．（2）Rt△ABC中，AB=3，BC

①∵抛物线过原点O∴k+1=0∴k=-1②由①知k=-1∴抛物线的解析式是y=x²-3x令y=0,得x²-3x=0解得:x1=0,x2=3∴A(3,0)OA=3设点B的坐标是(m,

（1）∵y=x2-2x-1=（x-1）2-2，∴顶点A的坐标为（1，-2）．∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．∴二次函数y

（1）两个根即是与X轴的两个交点,X1=1X2=3(2)10得到k

（1）∵y=x2-2x-1，∴y=（x-1）2-2，∴A（1，-2），∵y=ax2+bx+c的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上，如图得：∴OF=1根据抛物线的对称性得，FC=1，∴CO=

（1）∵一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x2+3x+c的图象都经过原点，∴b=0，c=0．（2）∵由（1）知b=0，c=0，∴一次函数的解析式为y=-2x，二次函数的解析式为y=-x2+3

（1）二次函数的解析式：y=-（x-1）2+4，对称轴为直线x=1；（2）连接BC，交对称轴于点P，连接AP、AC．要使PA+PC最小．∵点A关于对称轴x=1的对称点是点B（3，0），抛物线y=-x2

（1）∵y=x2+（2k-1）x+k+1过（0，0），∴k+1=0，k=-1，y=x2-3x．（2）设B（x0，y0），∵y=x2-3x的对称轴为直线x=32∴x0＞32，y0＜0，易知：A（3，0）

（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），∴0=-1-b+3，得b=2，（1分）∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；（2分）（2）由（1）得这个二次函数图象顶点B的坐标为（

⑴.令y=0,代入一次函数得x=4,则A点坐标为（4,0）将A点坐标代入二次函数求得,k=4,则二次函数为y=-x方+5x-4⑵.将2函数联立方程组,求得B点坐标（2,2）⑶.令y=0代入二次函数得x