如图，二次函数y=14x2+(m4+1)x+m（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:10:24

如图，二次函数y=

（1）当y=0时，
1
4x2+(
m
4+1)x+m=0，（1分）
x²+（m+4）x+4m=0，x₁=-4，x₂=-m．（2分）
∵m＜4，
∴A（-4，0），B（-m，0）（5分）
（2）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，cos∠BAC=
AD
AC=
4
5，

设AD=4k，AC=5k，则CD=3k．（6分）
∵OA=4，
∴OD=4k-4，点C（4k-4，3k）．（7分）
∵点C在反比例函数y=
9
x的图象上，
∴3k=
9
4k-4．（8分）
4k²-4k-3=0，k1=-
1
2（舍去），k2=
3
2．（9分）
∴C（2，
9
2）．
∵点C在二次函数的图象上，
∴
9
2=
1
4×22+2(
m
4+1)+m，
∴m=1，（11分）
∴二次函数的解析式为y=
1
4x2+
5
4x+1．（12分）

如图，二次函数y=14x2+(m4+1)x+m（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A，B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P（1，m）（m＞0）在抛物如图，二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数y=2x+b的图象经如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于点C，与函数y=6x的图象的一如图：二次函数y=x²+bx+2的图象与x轴相交于A,B两点,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)( 已知：如图，二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=m（m＞2）与x 已知：如图,二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 如图,二次函数y=x²-（m+1）x+m的图像与x轴相交于a,b两点如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=mx（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4