已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:42:41

已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）
1）求二次函数的解析式；
（2）求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标；
（3）若二次函数图象与y轴交于点D,平行于y轴的直线l将四边形ABCD的面积分成1：2的两部分,则直线l截四边形ABCD所得的线段的长是多少?（直接写出结果）
在线求第三道详解

⑴.令y=0,代入一次函数得 x=4,则A点坐标为（4,0）将A点坐标代入二次函数求得,k=4,则二次函数为
y=-x方+5x-4
⑵.将2函数联立方程组,求得B点坐标（2,2）
⑶.令y=0代入二次函数得x=1或x=4,则C点坐标为（1,0）
令x=0代入2此函数得y=-4,则D点坐标为（0.-4)
四边形面积为（4-1）X2/2+（4-1）X4/2=9
令平行于y轴的直线交BC于E交CA于F交AD于G
求直线BC的函数,已知点B点C坐标,求得BC的函数为y=2x-2
则EF/FC=2/1 同理求得AD的函数为y=x-4 AF/FG=1/1
设CF=a则EF=2a AF=3-a FG=3-a
直线EG左边的面积/四边形总面积=S三角形EFC+S三角形ACD-S三角形AFG/S四边形ABCD=1/3
aX2a/2+3X4/2-（3-a）X（3-a）/2=a方/2+3a-3/2
（a方/2+3a-3/2）/9=1/3 得a=2√3-3小于1 则EG=2a+3-a=2√3
当直线交AB于点H 交AC于I 交AD于J
设AI=b则BI=b IJ=b
S三角形AHJ/S四边形ABCD=1/3 bX2b/2/9=1/3 则b=√3 HJ=2b=2√3
则线段长为2√3

已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）已知：如图,二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．已知：如图,二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点已知二次函数Y=（K-8）x2-6X+K的图象与X轴只有一个交点,求该交点坐标已知二次函数y=-x²+2（k-1）x+k²的图象经过原点.求此函数的解析式.求函数图象与x轴的交点已知关于x的函数y=（k-1）x2+4x+k的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．已知：如图,二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．①求这个二次函数的解析式已知反比例函数y=k/x的图象经过点A（4,1/2）,若一次函数y=x+1的图象平移后经过已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y=（k-3）/x的图象相交,其中一点纵坐标为6,求一次函数图象与两轴的交点如图,一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=k/x图象的一个交点为M（-2,m）已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上