且BE=1 3BC,点D是AC边上一点

(1)因为⊿ABC是等边三角形所以AB＝BC,∠ABC＝∠C＝∠BAC＝60°又因为BD＝CE所以△ABD≌△BCE（SAS）(2)⊿AEF与⊿ABE相似理由：由(1)知：∠BAD＝∠CBE,∠BAD

∵△ABC是等边三角形∴AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°∵BD=CE∴⊿ABD≌⊿BCE﹙SAS﹚再问：是证这两个三角形相似不是证全等再答：全等一定相似

易证△ABE≌△CAD,从而∠AEB=∠CDA,于是∠CDF+∠CEF=∠AEB+∠CEF=180°∴D、C、E、F四点共圆∴∠BFD=∠C又△ABC是等边三角形,∠C=60°∴∠BFD=60°再问：

证明：（1）∵已知△ABC是等边三角形,AE=CD∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°∴在△ABE与△CAD中,有AB=AC,∠BAC=∠C,AE=CD,∴△ABE≌△CAD（2）由（1）中△ABE≌

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.题目非常完整,证明如下：因EA=EF,则∠CAD=∠EFA,而∠BFD=∠EFA,所以∠CAD=∠BFD因∠ADB+∠ADC=180°,故：sin∠ADB=sin

证明：连接CE.因为：BE²-EA²=AC²,所以：BE²=EA²+AC².因为：DE垂直于BC,所以：△BED为Rt△.因为：在Rt△BE

设AD=BC=a,以D为原点,DA为y轴建立直角坐标系,则A(0,a),设B(b,0),则C(a+b,0),b再问：您好，这道题其实是有图的，我不够级别，用百度hi把图给你吧再答：我已画好图，不知道能

可证得△BAE≌ACD则有∠BEA=∠ADC又∠ADC+∠CAD=120°∴∠BEA+∠CAD=120°则∠BFD=60°

连结AD因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠

（1）因为等边三角形ABC所以AB=BC,∠ABD=∠BCE因为BD=CE,∠ABD=∠BCE,AB=BC所以△ABD≌△BCE（2）因为△ABD≌△BCE所以∠BAD=∠CBE因为∠BAC=∠CBA

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌△BCE．（2）△BDF∽△ADB．理由如下：∵△ABD≌△BCE（已证）．∴∠

因为D是AC的中点,且BD⊥AC所以BD是AC的垂直平分线所以AB=BC=5,∠ABC=∠CBD因为DE//AC所以∠EDB=∠DBC所以∠ABD=∠CBD所以EB=ED所以AE+DE=AE+BE=A

AD=BD射影定理（或者另外一个,直角三角形斜边中点与直角连线长度=斜边的一半）ABC为等腰直角三角形,∠ABC=45°,等腰三角形三线合一,∠CAD=0.5∠CAB=45°BE=AF边角边,三角形F

证明：1、∵等边△ABC∴AB＝BC,∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60∵BD＝CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD＝∠CBE∵∠EAF＝∠BAC-∠BAD＝60-∠BAD,∠ABE＝∠ABC-∠CBE

证明：∵三角形ABC是等边三角形∴∠C=∠BAC=60°AB=AC∵AE=CDAB=AC∠BAC=∠C=60°∴△BAE全等于△ACD（SAS）∴∠ABE=∠CAD∵∠BPQ是三角形ABP的外角∴∠B

因为,BD=CE,∠ABD=∠BCE,AB=BC,所以,△ABD≌△BCE,可得：∠BAD=∠CBE,∠APE=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°.

RT△ABC,AC=BC,D是BC中点,∠ABC=∠BAC=45°设AC=BC=2a,CE与AD的交点为G,则CD=BD=a,AB=2√2aE是AB上的点,且AE=2BE,则BE=AB/3=2√2a/

证明：（1）∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE∴△ABD≌△BCE（2）由（1）△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE∠AFE=∠A

证明：延长AD,过点C做CG//BE,交AD的延长线于点G；所以：角EBD=角DCG,角BED=角G；因为：D是BC中点；所以：BD=DC；因为：角BDE=角GDC（对顶角）；所以：三角形BDE全等三

垂线定理?