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已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:08:27
已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC
数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.
题目非常完整,证明如下:
因EA=EF,则∠CAD=∠EFA,而∠BFD=∠EFA,所以∠CAD=∠BFD
因∠ADB+∠ADC=180°,故:sin∠ADB=sin∠ADC
△ADC中:DC/sin∠CAD=AC/sin∠ADC
△BDF中:BD/sin∠BFD=BF/sin∠ADB
又D是BC边的中点,即DC=BD,得:DC/sin∠CAD=BD/sin∠BFD
所以:BF=AC