如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:22:37

如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q.求证BP=2
求证：BP=2PQ

证明：∵三角形ABC是等边三角形∴∠C=∠BAC=60° AB=AC
∵AE=CD AB=AC ∠BAC=∠C=60°∴△BAE全等于△ACD（SAS）
∴∠ABE=∠CAD ∵∠BPQ是三角形ABP的外角∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=60° ∵BQ⊥AD ∴∠BQD=90° ∴△BQP是Rt△ ∵∠BPQ =60° ∴∠PBQ=30° ∴BP=2PQ
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如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q 已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交与点P,过B作BQ 如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC边上的点,且AE=DB,连接AD、BE交于点P,过B作BQ⊥AD, 如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP= 已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足在等边三角形ABC中,DE分别是BC AC上的点,且AE=CD 连接AD BE 交于点P 作BQ垂如图所示,点D,E分别是等边三角形ABC的边AC,BC上的点,AD=CE,BD,AE交于点P,BQ垂直AE于点Q 已知在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ⊥AD,垂足为Q.求如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,且AE=CD,AD交BE与点P,BQ垂直AD与点Q.试证明：BP=2 已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q