作业帮如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:05:30
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
1)求证：△ABE≌△CAD
2)求∠BFD的度数.
1)求证：△ABE≌△CAD
2)求∠BFD的度数.
证明：（1）∵已知△ABC是等边三角形,AE=CD
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°
∴在△ABE与△CAD中,有
AB=AC,
∠BAC=∠C,
AE=CD,
∴△ABE≌△CAD
（2）由（1）中△ABE≌△CAD→∠ABE=∠CAD
而在△ABE与△AEF中,有
∠ABE=∠FAE（∠CAD与∠FAE为同一角）,
∠BEA=∠AEF（∠BEA与∠AEF为共角）,
∴∠AFE=∠BAC=60°
∴∠BFD=∠AFE=60°（对顶角相等）
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°
∴在△ABE与△CAD中,有
AB=AC,
∠BAC=∠C,
AE=CD,
∴△ABE≌△CAD
（2）由（1）中△ABE≌△CAD→∠ABE=∠CAD
而在△ABE与△AEF中,有
∠ABE=∠FAE（∠CAD与∠FAE为同一角）,
∠BEA=∠AEF（∠BEA与∠AEF为共角）,
∴∠AFE=∠BAC=60°
∴∠BFD=∠AFE=60°（对顶角相等）
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F
如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F
如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q
如图,三角形abc是等边三角形,d、e分别为bc、ac上的一点,ae=dc,ad、be交于点f( 后面的题如图
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE
如图,已知△ABC是等边三角形,点D和点E分别是BC和AC上一点,AE=CD,BE、AD交于点F,BG⊥AD于G.
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
如图,D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE,