.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:05:46

.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.
(3)BD2=AD•DF吗?请说明理由.
图是15题

(1)
因为⊿ABC是等边三角形
所以AB＝BC,∠ABC＝∠C＝∠BAC＝60°
又因为BD＝CE
所以△ABD≌△BCE（SAS）
(2)
⊿AEF与⊿ABE相似
理由：
由(1)知：∠BAD＝∠CBE,∠BAD＋∠FAE＝60°,∠CBE＋∠ABE＝60°
所以∠FAE＝∠ABE
又因为∠AEB＝∠AEB
所以△AEF∽△BEA
(3)
BD^2=AD•DF成立
理由如下：
由(1)知：∠BAD＝∠CBE
又因为：∠ADB＝∠BDF
所以△BDF∽△ADB
所以BD/AD＝DF/BD
所以BD^2＝AD*DF

.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如右图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F．（1）试说明⊿ABD≌⊿B 22．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌ 如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE 如图,等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE互相交于点F 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图,点D、E分别是等边三角形ABC的BC,AC边上的点,且BD=CE,AD与BE相交于点F ,求证：BD的平方=AD乘