1的平方加到n的平方推导过程

1+2+……+n=n(n+1)(2n+1)/6,可以用数学归纳法证再答：亲，可以证明一下，这已经是一个公式了再答：给个好评吧再问：这也是过程，我又不是不知道答案再答：利用公式（n-1)3=n3-3n2

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-

http://zhidao.baidu.com/question/83128584.html?an=0&si=7

n(n+1)(2n+1)/6方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推第n行n个圈,圈内的数字都为

12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程.其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容.设：S=12+

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

我个人较喜欢双倒叙相加法,写起来太麻烦,这里有各种方法再问：那立方和公式又是怎么推导的？

2的平方＋4的平方+6的平方一直加到50的平方=2*1的平方＋2*2的平方+2*3的平方一直加到2*25的平方=2的平方（1的平方＋2的平方+3的平方一直加到25的平方)=2的平方*25（25+1）(

因为（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1所以n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]/3为计算1^2+2^2+3^2+.+n^2将上面表达式带入然后可以抵消掉很多中间项,再简单合并一下剩余部

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6(这是公式,课本上有的)则1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(

1+2+3...+n前n项和Sn=n(n+1)(2n+1)/6S(n-1)=Sn-n=n(n+1)(2n+1)/6-n=(n+n)(2n+1)/6-n=(2n+n+2n+n)/6-n=(2n-3n+n

2^3-1^3=(2-1)(2^2+2*1+1^2)=2^2+2*1+1^23^3-2^3=3^2+3*2+2^2.n^3-(n-1)^3=n^2+n(n-1)+(n-1)^2两边全部加起来n^3-1

Sn=1+2^2+...+n^2=1+2*2+3*3+.+n*n=1+(1+1)*2+(1+2)*3+...+(n-2+1)*(n-1)+(n-1+1)*n=1+2+1*2+3+2*3+...+(n-

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

nnnnn^4=∑[k^4-(k-1)^4]=4∑k^3-6∑k^2+4∑k-nk=1k=1k=1k=1n可得∑k^3=[n(n+1)/2]^2k=1注意∑是求和的意思附：利用立方差公式n^3-(n-

楼上的好像和题目要求不符#include<stdio.h>#define N 5  //定义N的值void main(){ in

N=1^2+2^2+3^2+.+2008^2=2008×(2008+1)×(2008×2+1)÷6N的个位是4

如果使用算术方法可以推导出来：我们知道(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1(1+1)^3-1^2=3*1^2+3*1+1(2+1)^3-2^3=3*2^2+3*2+1(3+1)^3-3^3=3*

是否存在常数a,b,c使等式1*2^2+2*3^2+3*4^2+……+n*(n+1)^2=[n(n+1)/12](3n^2+11n+10)对一切自然数N都成立?并证明你的结论证明：假设存在a,b,c使