1平方加2的平方加3的平方一直加下去加到N 怎么计算啊?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 07:27:10
1平方加2的平方加3的平方一直加下去加到N 怎么计算啊?
我要的是正规的解法啊同学们
我要的是正规的解法啊同学们
n(n+1)(2n+1)/6
方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法
想像一个有圆圈构成的正三角形,
第一行1个圈,圈内的数字为1
第二行2个圈,圈内的数字都为2,
以此类推
第n行n个圈,圈内的数字都为n,
我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r
下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形
再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形
然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,
我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1
而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和
1+2+……+n=n(n+1)/2
于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)
r=n(n+1)(2n+1)/6
方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法
想像一个有圆圈构成的正三角形,
第一行1个圈,圈内的数字为1
第二行2个圈,圈内的数字都为2,
以此类推
第n行n个圈,圈内的数字都为n,
我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r
下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形
再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形
然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,
我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1
而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和
1+2+……+n=n(n+1)/2
于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)
r=n(n+1)(2n+1)/6
1平方加2的平方加3的平方一直加下去加到N 怎么计算啊?
1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少
1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算?
设N=1的平方加2的平方加3的平方.一直加到2008的平方.N的个位是什么
1平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示?
1的平方加2的平方加3的平方...一直加到(n-1)的平方应如何求解?
1的平方加2的平方加3的平方,一直加到n的平方等于什么?并写出推导过程
是否存在常数A,B,C,使等式1*2的平方加2*3的平方一直加到N*(N加1)的平方=
1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于n乘n+1乘2n+1再除以6这个公式是怎么推导出来的?
正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方
1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有...
1的平方一直加到N的平方,怎么化简,用什么方法,