正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:06:22

正奇数的平方和怎么算
一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (这是公式,课本上有的)
则
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(2*2n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
即
[1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2]+[2^2+4^2+6^2+.+(2n)^2]=n(2n+1)(4n+1)/3
即
[1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2]+4(1^2+2^2+3^2+.+n^2)=n(2n+1)(4n+1)/3将已知等式1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6代入
得
[1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2]+2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(4n+1)/3
所以
1^2+3^2+5^2+.+(2n1)^2 = n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=n(2n+1)(2n-1)/3

正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方 1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有... 1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算? 1平方加2的平方加3的平方一直加下去加到N 怎么计算啊? 求Sn=一的平方加二的平方加三的平方一直加到n 1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一已知1的平方加2的平方加三的平方加……加n的平方一的平方加二分之一的平方加三分之一的平方.加n分之一的平方和这么算一的平方加二分之一的平方加三分之一的平方.加n分之一的平方和这么算? 12+22+32+42……+(n-1)2+n2=?是平方,一的平方加二的平方一直加到n方设N=1的平方加2的平方加3的平方.一直加到2008的平方.N的个位是什么