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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:15:38
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°.
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△BDE与△CDF中,
∵∠DEB=∠DFC    ∠B=∠C    BD=CD    ∴△BDE≌△CDF(AAS)∴DE=DF
∴△EDF就是等腰三角形如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!