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如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:32:58
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF
过F作FG//BC交AB延长线于点G,则有
AC/BC=AF/FG
CD⊥AB于D,E为BC中点,则有
DE=BC/2=BE
所以角DBE=角BDE
由FG//BC得角DBE=角G
所以角BDE=角G
所以DF=FG
AC/BC=AF/DF