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不急不急 慢慢做 小明家准备装修一套新房,若甲、乙两个装饰公司合作,需六天完成,需工钱5.2万元.若甲公司独做4周后,剩

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:22:37
不急不急 慢慢做
小明家准备装修一套新房,若甲、乙两个装饰公司合作,需六天完成,需工钱5.2万元.若甲公司独做4周后,剩下的由乙公司来做,则还需9周才能完成,需工钱4.8万元.若选一家公司单独完成,从节约开支的的角度考虑,小名是选甲公司,还是乙公司?请说明理由.
设甲单独做需要x周,乙单独做需要y周,则甲每周做1/x,乙每周1/y,而他们在一起需要6周,也就是
6(1/x+1/y)=1
而甲4周乙9周也能完成,所以4/x+9/y=1,
解得
x=10,
y=15
然后算价钱
设甲每周收费a万元,乙每周收费b万元,所以有
6a+6b=5.2,
4a+9b=4.8,
解得
a=0.6,
b=4/15
所以甲需要给0.6*10=6万元,
乙需要15*4/15=4万元
所以应该选乙.
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