作业帮x趋向于无穷大时,x^2乘以lncos(1 x)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:53:48
0,因为指数函数趋于零的趋势是很大的你可以使用洛必达法则,求N次导后极限就成了n!/(e^x),所以是零
lim【x→∞】(2x³-x²+9)/(3x³+1)=lim【x→∞】(2-1/x+9/x³)/(3+1/x³)=(2-0+0)/(3+0)=2/3答
极限值为零理由：有限函数：无穷
分子分母同除以x(2-sinx/x)/(5+sinx/x)极限为2/5注意sinx/x极限为0,因为1/x是一个无穷小,sinx是有界函数,有界函数与无穷小相乘结果为无穷小.
令t=1\x原式=limt→0(3/t-1)/(1/t*sint^2)=limt→0(3/t-1)/(1/t*t^2)-----这里用到无穷小量有关知识=limt→0（3-t）=3
lim(x-->∞）（2/3）^x=lim(x-->∞）1/（3/2）^x=0
答案为2再答：arctanx极限为x再问：怎么来的？大神再答：x乘以2/x等于2再问：不对呀，当x趋向于无穷大时，arctanx趋向于pai除以2呢再问：那是当x趋向于零是，arctanx才和x是等价
无穷大.x不为0的时候可以约掉.
同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0
lim(1-1/x)^(√x)∵lim(-√x/x)=lim(-1/√x)=0∴lim(1-1/x)^(x^(1/2))=e^0=1
利用重要极限
x趋向于无穷大时,(2x-1)/x^2=0所以原式=cos[ln(1+0)]=cos0=1
limx->∞x²[1-cos(1/x)]=limx->∞[1-cos(1/x)]/(1/x²)(分子,分母同时趋向於0,可利用洛必达法则)=limx->∞{0-[-sin(1/x
=√[(x^2+2x)/x^2]-√[(x-1)/x^2]=√(1+2/x)-√(1/x-1/x^2)x在分母的趋于0所以极限=1
0,分母趋向无穷大了,整体也就趋于0了
取对数用罗比达法则求极限得结果e^(-2/pi)
画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则（L'Hospital'srule）.
=limx分之2=0