作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f（x）=12mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:04:33
已知函数f（x）=
1
2
∵函数f（x）=
1
2mx2+lnx-2x在定义域（x＞0）内是增函数，
∴f′（x）=mx+
1
x-2≥0对于任意x＞0恒成立，
即m≥
2
x-
1
x2对于任意x＞0恒成立，
即m≥（
2
x-
1
x2）max．
令g（x）=
2
x-
1
x2，
则g′（x）=-
2
x2+
2
x3=-
2(x−1)
x3，
解g′（x）＞0，得0＜x＜1；
解g′（x）＜0，得x＞1．
因此当x=1时，g（x）取得最大值，g（1）=1．
∴m≥1．
故实数m的取值范围为[1，+∞）．
故选：D
已知函数f（x）=12mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（　　） 已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（　　） 已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围______． 已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为______． 函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是?求解释m0的情况. 函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是? 已知函数f（x）=ax+lnx-1（a＞0）在定义域内有零点，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f(x)=ln(2x-3)+x^3-mx在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是 已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数. 已知函数f（x）=lnx+x^2 （1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围； 若函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是——————. 已知函数f（x）=lnx+ax∧2－x.（1）若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围（2）若函数g（x）=ax∧