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已知函数f(x)=ax+lnx-1(a>0)在定义域内有零点,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:47:38
已知函数f(x)=
a
x
函数f(x)=
a
x+lnx-1(a>0)的定义域为(0,+∞),
∵函数f(x)=
a
x+lnx-1(a>0)在定义域内有零点,
∴方程
a
x+lnx-1=0有解,
即a=x-xlnx的值域,
a′=1-lnx-1=-lnx,
则a≤1-1ln1=1,
故0<a≤1,
故选B.