设P是三角形ABC内一点(不包括边界),且向量AP=mAB+nAC(m,n属于R),则m平方+n平方-2m-2n+3的范
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:10:58
设P是三角形ABC内一点(不包括边界),且向量AP=mAB+nAC(m,n属于R),则m平方+n平方-2m-2n+3的范围是?
答案为(3/2,3)详解
答案为(3/2,3)详解
因为P在△ABC内,所以延长AP与BC有交点,所以:
xAP=(1-y)AB+yAC
xmAB+xnAC=(1-y)AB+yAC
→xm=1-y,xn=y
两式相加→x(m+n)=1
因为x>1,
所以m+n<1
且m,n都>0
因为m²+n²-2m-2n+3
=(m-1)²+(n-1)²+1
当m=n=0时,原式有最大值3(开区间)
当m=n=1/2时,原式有最小值3/2(开区间)
xAP=(1-y)AB+yAC
xmAB+xnAC=(1-y)AB+yAC
→xm=1-y,xn=y
两式相加→x(m+n)=1
因为x>1,
所以m+n<1
且m,n都>0
因为m²+n²-2m-2n+3
=(m-1)²+(n-1)²+1
当m=n=0时,原式有最大值3(开区间)
当m=n=1/2时,原式有最小值3/2(开区间)
设P是三角形ABC内一点(不包括边界),且向量AP=mAB+nAC(m,n属于R),则m平方+n平方-2m-2n+3的范
设P是三角形ABC内一点,且向量AP=m向量AB+n向量AC,则m^2+n^2-2m-2n+3的取值范围是
在△ABC中,向量AR=2RB,向量CP=2PR,若向量AP=mAB+nAC,则m+n
在三角形ABC中,向量AR=2RB,CP=PR,若AP=mAB+nAC,则m+n等于?在线等啊... m+n是不是5/6
设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=(2根号3),角BAC=30度,定义f(M)=(m,n,p),其中
三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,AP=mAB,AQ=nAC,若AG=1/2(AQ+AP),则1/m+1/n=
三角形ABC,向量m=(4,-1),n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m点乘向量n等于7/2,求
三角形ABC中 三边长分为根号M根号N根号P 且M平方+N平方2=P平方 判断三角形形状
在三角形OAB中,M为OB的中点,N为AB的中点,ON、AN交与点P。向量AP=m向量OA+n向量OB(m、n属于R),
若m平方-n平方=6,且m +n=2,则(m+n)的平方等于多少?
已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方(m n为正整数且m大于n)判断三角形ABC的
3m(m-n)-2n(m-n)的平方