双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6,2）,求双曲线的标准方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:11:20

渐进线等号两边同除6,得x/3±y/2＝0.设双曲线方程为(x^2)/9-(y^2)/4＝k,带入点P解得k＝-1/3.再把k带回,得方程为(y^2)/(4/3)-(x^2)/3＝1.
再问：水平有限，看不懂。
再答：此处涉及到双曲线的第三定义。已知双曲线两条渐近线，可以把方程设为“渐近线×另一条渐近线=一个常数”因为此处是求标准方程，两条渐近线刚好构成平方差公式。一直没注意追问，见谅。

双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6,2）,求双曲线的标准方程. 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点（3,-2√3）.求双曲线的方程. 若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为? 求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程双曲线经过点A（3根号3,2）,一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 若双曲线的渐近线方程为5x加减3y=0且过点p(1,3)求此双曲线的标准方程已知双曲线过点P(-3√2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4乘x.求双曲线的标准方程. 已知双曲线的渐近线方程2x±3y=0,若双曲线经过P(根号6,2),求双曲线方程已知双曲线经过点P(3，6)，且双曲线的一条渐进线方程为y=4/3x，求双曲线的标准方程。请给出