△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:09:38

△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)
点A在上面,点D在点A的右边,点B点C在下面,点C在点B的右边.

其实很简单,过D作BC的垂线交BC于M点,过A作BC的垂线交BC于N点,因此AN//DM,因为AD//BC,所以DM=AN,因为△abc是等腰直角三角形,所以BC=2AN=2DM,因为BD=BC,所以BD=2DM,角DMB为直角,所以角DBC=30°,于是就有角DEC=75°角BDC=（180-30）/2=75° 两底角相等于是得出△CDE为等腰△,得证.

△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画) 已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证：CD=CE 已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证：CD=CE 如图，△ABC为等腰直角三角形，BC是斜边，AD∥BC，BD交AC于点E且BD=BC．求证：CE=CD．如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证：CE=CD 如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点 △ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C 等腰直角三角形ABC,A是直角,AB=AC,AD平行BC,BC=BD,证明CE=CD. 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AD//BC,且BD=BC,BD,AC相交于点E,求证：如图,已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD,且交BD,BC于点E,F.求证角ADB=角CDF 已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD