如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AD//BC,且BD=BC,BD,AC相交于点E,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:43:00

如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AD//BC,且BD=BC,BD,AC相交于点E,求证：
(1)角ABD=15度
（2）CD=CE
（3）DC的平方=DE 乘BD
..
还有,类似于那位"热心网友"那种牛头不对马嘴的答案麻烦别上来...

我写的不是答案,只是思路.
①作BF⊥AD于F,∴△DFB为直角三角形,因为△ABC为等腰直角,∴BC=2BF,∴∠FDB=30°,∵∠FBO=60°,∠ABC=45°,∴∠ABD=15°
②∵∠BAC=90°,∠ABD=15°,∴∠AEB=75°,∵∠AEB和∠DEC为对顶角,所以相等为75°,∵∠DBC=30°,BD=BC,∴∠BDC=75°,∴∠AEB=∠DEC=∠BDC,∴CD=CE.
③只要证明△DCB相似于△DBC就可以了,如果我没记错的话是证明三个角一样,因为本人很久没接触初中数学了,所以具体的求证过程已经忘了差不多了嘿嘿,能帮你的就这么多了

如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AD//BC,且BD=BC,BD,AC相交于点E,求证：已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证：CD=CE 已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证：CD=CE 如图，△ABC为等腰直角三角形，BC是斜边，AD∥BC，BD交AC于点E且BD=BC．求证：CE=CD．已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=C △abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画) 如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证：CE=CD 已知:如图,在梯形abcd中,AD平行BC,角BCD=90度,对角线AC,BD相交于点E,且AC垂直BD(1)求证:CD 如图,已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD,且交BD,BC于点E,F.求证角ADB=角CDF 如图,等腰直角三角形ABC中,角B=90度,AB=CB,BG垂直于AC于点G.点D在BC上且BD=2CD,连接AD交BG 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形 △ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C