作业帮已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:11:39
已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD
三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC,角BAC为90度
三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC,角BAC为90度
这样的条件是无法得出CE=CD的,只有△ABC是等腰直角三角形时,CE=CD才能成立.此时隐含∠BAC=90°这一隐藏条件.(当∠ABC=90°或者∠BCA=90°时,A和D重合,无法构成梯形.)
当△ABC不为等腰直角三角形时,CE=CD不成立.
a^2表示a的平方,思路就是S△ABC=S△BCD求出
sin∠DBC=1/2,再利用特殊角求出∠BDC=∠CED=75°
作△BCD底边BC上的高DE,△ABC底边BC上的高AH,
设BC=BD=a,AH=1/2·a
S△ABC=1/2·BC·AH=a^2/4
∵DE=BDsin∠DBC
∴S△BCD=1/2·BC·DE=1/2·BC·BDsin∠DBC
=1/2·a^2·sin∠DBC
又S△ABC=S△BCD
∴sin∠DBC=1/2,即∠DBC=30°
又∠BDC=(180-30)/2=75°
且∠CED=∠CBD+∠ACD=75=∠BDC
∴CE=CD
当△ABC不为等腰直角三角形时,CE=CD不成立.
a^2表示a的平方,思路就是S△ABC=S△BCD求出
sin∠DBC=1/2,再利用特殊角求出∠BDC=∠CED=75°
作△BCD底边BC上的高DE,△ABC底边BC上的高AH,
设BC=BD=a,AH=1/2·a
S△ABC=1/2·BC·AH=a^2/4
∵DE=BDsin∠DBC
∴S△BCD=1/2·BC·DE=1/2·BC·BDsin∠DBC
=1/2·a^2·sin∠DBC
又S△ABC=S△BCD
∴sin∠DBC=1/2,即∠DBC=30°
又∠BDC=(180-30)/2=75°
且∠CED=∠CBD+∠ACD=75=∠BDC
∴CE=CD
已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD
已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证：CD=CE
已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证：CD=CE
如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证：CE=CD
四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF=
如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形AB
已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足,CE垂直AB于点E.试探索：CE与AB+DC
如图，在△ABC中，∠A与∠B互余，CD⊥AB，垂足为点D，DE∥BC，交AC于点E，求证：AD：AC=CE：BD．
在三角形ABC中,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线与点F,且BD:CD=BF:CE 求证：AF=AE
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证：三角形ABC是等腰三角形.