如图，△ABC为等腰直角三角形，BC是斜边，AD∥BC，BD交AC于点E且BD=BC．求证：CE=CD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:41:51

证明：

过D作BC的垂线交BC于M点，过A作BC的垂线交BC于N点，
则AN∥DM，
∵AD∥BC，
∴四边形ANMD是矩形，
∴DM=AN，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴BC=2AN=2DM，
∵BD=BC，
∴BD=2DM，
∵∠DMB为直角，
∴∠DBC=30°，
∴∠DEC=45°+30°=75°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=
1
2（180°-∠DBC）=
1
2（180-30）=75°，
∴∠DEC=∠EDC，
∴CE=CD．

如图，△ABC为等腰直角三角形，BC是斜边，AD∥BC，BD交AC于点E且BD=BC．求证：CE=CD． △abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画) 已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证：CD=CE 如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证：CE=CD 已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证：CD=CE 如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AD//BC,且BD=BC,BD,AC相交于点E,求证：如图，在△ABC中，∠A与∠B互余，CD⊥AB，垂足为点D，DE∥BC，交AC于点E，求证：AD：AC=CE：BD．如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少