已知点P是椭圆x216+y27=1上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，|OP||OM|=λ．求点M的轨迹方程，并

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:49:40

已知点P是椭圆

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．
由已知
|OP|
|OM|=λ及点P在椭圆C上，可得
9x2+112
16(x2+y2)=λ²，
整理得（16λ²-9）x²+16λ²y²=112，其中x∈[-4，4]．
①λ=
3
4时，化简得9y²=112．
所以点M的轨迹方程为y=±
4
7
3（-4≤x≤4），轨迹是两条平行于x轴的线段．
②λ≠
3
4时，方程变形为
x2

112
16λ2-9+
y2

112
16λ2=1，其中x∈[-4，4]；
当0＜λ＜
3
4时，点M的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足-4≤x≤4的部分；
当
3
4＜λ＜1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足-4≤x≤4的部分；
当λ≥1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆．

已知点P是椭圆x216+y27=1上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，|OP||OM|=λ．求点M的轨迹方程，并若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=λ求M的轨迹已知点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上任意一点M是OP上的点且满足|OM|=2|MP|向量求动点M的轨迹方程点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ （1）求点M的轨以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程高二数学题椭圆方程x2/16+y2/7=1 焦点在X轴上若P点为椭圆上的动点,M为过P点且垂直于X轴的直线上的点 [O 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率 1．已知直线y=-4上有一动点Q,过点Q作垂直于x轴的直线l1,动点P在直线l1上,若点P满足OP 已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程 M是抛物线y=x^2上的一个动点,连接OM,以OM边做正方形OMNP,求点P轨迹方程已知点M在椭圆x^2/36+y^2/9=1上,MP1垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P1,M为线段PP1中点,求P点轨迹