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在三角形 ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在BC,Ac,AB上,且三角形DEF为等边三角形,若角BFD+角FEA=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:42:05
在三角形 ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在BC,Ac,AB上,且三角形DEF为等边三角形,若角BFD+角FEA=130°
在三角形 ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在BC,AC,AB上,且三角形DEF为等边三角形,若角BFD+角FEA=130°,求角EDC的度数.
愿有智者踊跃回答.
因为角B+角BFD=角CDF=角EDF+角CDE=60度+角CDE……1
角AED=角C+角CDE
又因为角AED=角DEF+角AEF=60度+角AEF
所以60度+角AEF=角C+角CDE……2
式1+式2得
角B+角BFD+60度+角AEF=60度+角CDE+角C+角CDE
又角B=角C
所以2角CDE=角BFD+角AEF=130度
所以角CDE=65度